翁世資，字資甫，莆田人，進士，官至戶部尚書，除戶部主事，曆郎中。舉人，官至翰林檢討，掌國子監助教事。
翁世資隨父遊京師，入太學，中順天府舉人，登進士第，授戶部主事。經常翻閱檔案材料，推究政事的利弊得失，因此十分熟悉國家的典章製度、條例因革，很受上司的看重。有一次，部裡派他到通州監收軍衣的布料、棉花，複命時，他奏說布、花“收貯庫藏，轄於通州諸衛，宿弊極多，宜改屬有司，則其弊可革”，建議得到采納。
戶部尚書金濂因時事多艱，急需富有謀略的人才，奏請召翁世資返京任職，翁世資以守製未終為由，固辭不赴。回戶部供職，主管各司章奏文移，並參加重要決策，不久，署戶部郎中。江南發生水災，朝中推選公正廉潔的京官前往查勘，部裡把任務交給翁世資，事畢回京，奏免應天、太平、興國、安慶、廬州等府和建平、宣城等衛的稅糧五十餘萬石，草料一百多萬擔，並令地方官吏賑濟生活無著的災民。
翁世資被任春闈同考試官，不久，實授戶部郎中，升工部右侍郎。內織染局奏請“蘇、杭、五府織造上供文綺七千匹，賞賜不足，宜加造七千匹。”翁世資以為東南有水災，民眾饑餓，“宜撙節以蘇民困”，因與尚書趙榮、左侍郎霍瑄聯名上章，求減其半。英宗見章大怒，查究主議人，下翁世資於錦衣獄鞫審，貶他的官，出知衡州府。
翁世資到衡州，清查疑案，平反了數十人，又大力革除積弊，敦厚風俗，新廟學，修石鼓書院，立便民倉，衡州衛指揮使違法亂紀，翁世資稍加裁抑，指揮使就誣告他心懷怨望。英宗下詔捕他進京推問，查清事實後，指揮使降二級，調離衡州，翁世資仍任原官。
翁世資任江西布政使，都禦史王儉巡撫湖湘，路過江西，因他參謁時不行“屈膝”禮，記恨心中，回朝後誣奏他離衡州時有“隱匿庫藏”的情弊。憲宗下詔捕他，稽核他離任時移交的冊籍和庫藏，經核對無誤，詔他官複原職。時政府軍討伐兩廣，朝廷令江西運送糧餉，要征召十萬名民夫服役，翁世資派人就廣東糴米供餉，不征夫役，老百姓因而沒有受到驚擾，江西發生旱災，糧食歉收，災民多流落異鄉，他令發倉賑饑，並奏請蠲免田賦一百七十多萬石，免除所有“雜泛差科”，地方賴以安定。
翁世資升都察院右副都禦史，巡撫山東。山東大饑，他發糧五十餘萬石，賑恤七百六十二萬人，不久，召為戶部右侍郎，遷戶部左侍郎。翁世資與平江伯陳銳、副都禦史李裕、侍郎王詔等監督漕卒，疏浚會河，從大東橋到張家灣渾河口，長六十餘裡，船舶於是得以通行。當時，在京的王府軍校到倉場支領糧餉、草料，往往百般勒索，橫不可製，他奏請繩之以法，憲宗許可，從此軍校就不敢再恃勢妄為了。
江南漕運糧食到北京，船行水上，稻米常被水氣蒸腐，翁世資在通州城外建立廠場，運來的漕糧經曬乾後才貯進糧倉，防止了糧食黴爛的發生。翁世資被召回京師，主管戶部政事，時廷試進士，他又充讀卷官。次年因病乞休，不許，又上疏求去，詔加太子少保致仕，賜璽書，命馳驛回家，行至儀真，病逝，終年68歲，贈太子少傅，諡襄敏。
翁世資居官四十餘年，謙約和厚，家無餘財，為時人所稱譽，所著詩文，有《冰崖集》若乾卷，藏於家。
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