衛綰，代郡大陵人，西漢大臣，官至丞相。漢文帝時，以弄車之技當上郎官，遷中郎將，出為河間王太傅；漢景帝時期，從平七國之亂，升任中尉，加封為建陵侯，拜太子太傅、禦史大夫；漢武帝繼位，官至丞相。一生為官，位居顯要，既無拾遺補闕之功，更談不上興利除弊之績，隻是默默無言，守道而已。
衛綰，因有弄車之技當上郎官，服侍漢文帝，累積功勞逐漸升為中郎將，性情敦厚謹慎，沒有其他雜念。漢景帝做太子時，曾召請皇上左右近臣宴飲，衛綰裝病不去，漢文帝臨逝前囑咐漢景帝說“衛綰是個忠厚長者，好生對待他。”到漢景帝即位，過了一年多，對衛綰不聞不問，衛綰則辦事日益謹慎認真。
漢景帝前往上林苑，命中郎將衛綰作為護衛共乘一車，回宮後漢景帝問“你曉得為什麼能和我同乘一車嗎？”衛綰說“我是代郡的戲車之人，僥幸因功升為中郎將，我不知道為什麼。”皇帝質問他“我做皇太子召請你，為什麼不肯來？”衛綰回答“真是死罪，我病了。”皇帝賜他劍，衛綰說“先帝已賜給我六柄劍了，臣不敢再接受賞賜。”皇帝說“劍是容易被人拿去交換的，難道還獨有你把那些劍保存至今麼？”衛綰說“都保留著。”皇上讓取來六柄劍看，劍都在鞘中，不曾取用過。衛綰的下屬郎官有過失，他總是遮掩，也不與彆人爭執，有了功勞，總是謙讓給他人，皇帝認為他清廉忠實，沒有其他心腸，就任命他為河間王太傅。
吳楚七國之亂時，朝廷詔令衛綰為將，領河間兵力討伐叛軍，因此立下功勞，升任中尉。三年後，因軍功封為建陵侯。皇帝廢除太子劉榮，殺了太子的外家親屬栗卿等人，皇上因為衛綰年老德高，不忍心動他，賜給告假還鄉，另派郅都審捕栗氏。
漢景帝立膠東王為太子，召回衛綰，任命為太子太傅，升任禦史大夫。後來，替代桃侯劉舍做了丞相，朝中理事，守職分而已。不過，他從開始當官直至位居丞相，始終無所建樹也無有過失，皇帝認為他敦厚老成適於少主，對他很尊重信任，賞賜很多。
漢武帝即位後，竇太後依然左右朝政，不允許改變治國思想，漢武帝即位不久，就下詔“舉賢良方正能言直諫之士”，丞相衛綰提出在所舉的賢良文學方正之中，罷除法家和縱橫家這兩個學派的學者，雖然衛綰沒有提“罷黜百家”，但依然引起竇太後的不滿，幾個月後，衛綰被借故免去了丞相的職務。因當初漢景帝臥病之時，官府中多有無辜受冤的囚犯，身為丞相未能負責申冤，被免去相職，衛綰去世後，諡號哀侯。
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