有一堆物品,不知道具體數量。
如果三個三個地數,最後會剩下兩個;五個五個地數,最後剩下三個;七個七個地數,最後剩下兩個。問這堆物品一共有多少個呀?
這其實就是一個同餘問題,通過找出滿足不同餘數條件下相對應的特殊數,再根據餘數情況進行計算。
最後結合幾個數的最小公倍數來確定符合所有條件的具體數量。
蘇辰安解題的速度很快,沒一會正確答案就已經被他寫出來呈上去。
齊景玉看到此人竟然算的如此之快,都有些不敢置信。
而讓他不敢相信的是,那博川書院除了對方之外,其他人竟然也紛紛遞上了答案,並且全部通過。
這讓其他的書院都有些不敢相信他們能算的這麼快。
要知道這道題此乃“孫子問題”,亦名“物不知數”問題。
可是要先尋能被五與七整除,而除以三餘一之數。
蓋五與七相乘得三十五,三十五除以三,商一十一餘二,然吾輩所需乃餘一之數,故以三十五乘二,得七十,七十除以三,恰餘一。
次求能被三與七整除,而除以五餘一之數。
三乘七得二十一,二十一除以五,商四餘一,此數即為所求。
再求能被三與五整除,而除以七餘一之數。
三乘五得十五,十五除以七,商二餘一。
今有物三三數之剩二,則以七十乘二,得一百四十;
五五數之剩三,則以二十一乘三,得六十三;七七數之剩二,則以十五乘二,得三十。
將此三數相加,一百四十加六十三加三十,得二百三十三。
又三、五、七之最小公倍數為一百零五。
以二百三十三減一百零五之若乾倍,二百三十三減一百零五,餘一百二十八;一百二十八減一百零五,餘二十三。
故物之數為二十三,或二十三加一百零五之倍數亦合題意。
可等他們算出來這道題之後都已經半炷香的時間了。
博川書院的人更是全員給出了答案,並且成功晉級。
其他書院的佼佼者也紛紛給到題目,而隨著時間一到,剩下的哪怕算出來,結果也失去了接下來的機會。
雖然大家十分的可惜,但還是有些質疑,為什麼博川書院的人能夠算的如此之快。
而此刻徐夫子旁邊坐著的幾位夫子也是紛紛向他請教。
當然並沒有人覺得對方是作弊,或者說是因為串通好了,不可能沒這個機會。
“幾位夫子客氣啦,我們博川書院的學子,在算學這一塊的確了得。
不是徐某自誇,那幾個孩子算學,我這當夫子的都沒他們算的快。”
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