徹底糊塗。三土尷尬的笑：“我好像懂了，又好像什麼都不懂了……你這意思是我們要用群論理解世界…規範是群表現…
不對，是更早的——方程根式之間和流形之間的關係……
再早是我們怎麼把世界構建、測距成三個空間維度對的……
這讓我想起關於流形上張量分析，關於平行的定義了。”
擔蚱點頭：“趁著還有點時間，我給你解惑。數學是互為證明的……就比如你們定義平行，先是在平麵幾何內定義平行，平行後有什麼表現……
反過來在平麵幾何範疇內，它們滿足這些表現，就說它們平行對吧？”
三土點頭：“的確如此，關鍵是流形上的平行……
道理跟立體幾何一樣的……擔蚱笑：“最終要坍縮到一個平麵內解決問題。複雜一點給這個平麵來個笛卡爾坐標……
再地獄點來個複平麵……
終極是雅可比變換，複平麵變成複空間……王豔慶線是時間……
老黑提醒：“過了……
擔蚱繼續說：“證明流形上兩根線段平行。你們的思路是先定義能量，然後最小參數化。得出結論是兩點之間能量變化或消耗最小的曲線是直線。或者在維度內的直線……
直線完了，就要投影了，這裡是仿射和聯係。是一回事又不是一回事情……就是把這兩個曲線找到能比較的麵上來。它們的影子在卡當形上表現為平行，它們就平行。
當然這不算完，還要通過對稱，證明這曲線沒有扭動。就是曲率和扭率張量為零……
這裡我再強調一遍張量的定義：取v為一個張量空間，則一個其變數都限於v或v中之元素的實值多重線性的函數就稱為v上的張量。所有這些v上的張量所生成的向量空間，就稱為v上的張量空間。
從v中取得變數個數就稱為這個張量的逆變次數，v中正變。
這回明白ds算多一順便了？多取值一回。”
三土苦笑：“我就記住一個形內，一個形外了。
關於平行，這裡這麼理解。在平麵上平行的兩條直線線段。通過同樣的卡當聯係，減少順便次數仿射到一個大流形內不同的，不扭動的曲線上，我們就說它們在這一取值對應段內，甚至點內，二者是平行的。
但是這裡的曲率零，扭率零物理上不存在啊……
擔蚱白眼：“這裡你可以理解平行也是群的一種規則表達方式……
方程的根落在平麵上，有這種幾何的關係……
三土苦笑：“您這的幾何，或者我們的平麵幾何就是我們的時空測距……
但是時空中時空和質量還有運動的關係，這一套解釋不通吧？”
擔蚱歎氣：“是你們的數學太落後了。
就像ds一樣它代表微分運算，但是你總想把它計算，就像聯係裡說的，不要關注取值，而是這中運算成立。
從運算到運算，最後消元或等於固定值就好了。你看線性不就是這樣嗎？零存在的意義。
群的意思是方程的根之間有這種幾何性質……
三土追問：“那行列式呢……
擔蚱歎氣：“那還是群啊……