“不管怎麼說,希望伊凡能在時間結束之前解決掉概率!”
“”
畫麵內。
伊凡的眼球不斷蠕動。
他沒有更好的辦法去理解溫馨提示的4個不同的概率。
不過他考慮到了大規則,有時候你需要成為‘大多數’。
伊凡所理解的“大多數”是老老實實,本本分分的解答第二關悖論,沒必要投機取巧!
無奈之下,他隻能退而其次,使用真正的數學去理解,剖析三扇門的問題。
在剖析之前,他必須先做出確切的選擇!
隻見伊凡忽然睜開眼,堅決地說“我選擇左側紅門,即1號門!”
主持人好奇地問“你確定嗎?”
伊凡點頭回應“確定!”
“很好!”
主持人轉身,直接走到了中間紅門門口,抬手開門。
沒有任何意外,中間紅門內是黑白奶牛,非法拉利!
接著主持人轉身麵對伊凡,“現在,你選擇了1號門,而我開啟了2號門,2號門內出現了黑白奶牛,接下來你有一次轉換的機會,你是否要轉換,請說出理由!”
“等等,主持人,給我1分鐘構思時間!”
“請便!”
接著伊凡再度閉上雙眼,迅速在腦海內構思。
參賽者我,在做出最開始的決定時,對三扇門後麵的事情一無所知,因此我選擇正確的概率是13。
這個對於伊凡來說非常直觀,且合乎直覺!
隨著事件的發展,主持人排除掉了一個錯誤答案(有黑白牛的門),於是剩下的兩扇門必然是一扇是牛,一扇是法拉利,那麼此時我無論選擇哪一扇門,勝率都是12,依然合乎直覺。
所以感覺上,我換不換都無必要,獲勝概率均為12。
但直覺告訴伊凡,這不對勁,嚴重的不對勁!
不,不對勁,伊凡轉過頭,察覺到了關鍵!
這裡麵一個隱藏條件——
作為知道門後是何物的主持人,絕不可能選擇開啟有法拉利的門!
所以主持人永遠都會挑一扇有黑白牛的門進行開啟,也就是說主持人選擇開啟其中一扇門時,他的選擇並不是一個純隨機事件,而是故意為之!
如此一來,便有了以下結論——
如果我選擇了一扇有牛的門,主持人必定挑另一扇有牛的門!
如果我選擇了一扇有法拉利的門,主持人會隨機在另外兩扇門中挑一扇有牛的門開啟。
思索到這。
伊凡臉上的表情逐漸輕鬆些許,他已經遍曆所有的可能性。
那麼假設我,不,沒有假設,我已經選擇了1號門!
那麼便將會存在3種的可能情形!
法拉利、牛甲與牛乙,對應著三扇紅門的背後之物!
選擇一我選擇法拉利,主持人故意選擇牛甲或牛乙,換門的話,我死亡,不換門的話,我獲得法拉利的概率是13!
選擇二我選擇牛甲,主持人不可能選擇法拉利,隻能選擇牛乙,換門的話,轉換成功,獲得法拉利的概率13,我過關!
選擇三我選擇牛乙,主持人不可能選擇法拉利,隻能選擇牛甲,換門的話,轉換成功,我獲得法拉利的概率13,我過關!
選擇二+選擇三13+1323667,換門的話,我獲得法拉利的概率是23!
隨著構思結束,伊凡的臉上終於露出了放鬆的表情,“原來如此,667是這個東西,明白的有點晚,但無所謂。而且這個問題在我這個世界算是悖論,但在彆的世界隻是一個有點意思的數學題!”
“我不換門,獲得法拉利的概率是13!”
“我換門,獲得法拉利的概率竟是23!”
漸漸地,伊凡睜開了雙眼,臉上也露出了笑意。
看見這幕,主持人好奇地走上前,報告時間“你還有6分鐘的時間,難道知道自己解不出來,認為自己必死了嗎,所以放棄了?”
隻見伊凡笑著搖了搖頭,“當然不是,我的選擇是,換門!”
此話一出,主持人忍不住喉結聳動,這是他不想聽到的答案,於是開始誘導一句“伊凡先生,你確定要換門嗎?”
“確定,以及肯定!”
主持人審視著伊凡,“是否擁有理由,如果說不出理由,你可是”
不等話音落下,伊凡便炮語連珠的將剛才的全部構思一股腦地脫口而出。
約莫1分鐘後,聽完全部答案的主持人一臉震撼,“厚禮蟹”
看見主持人的表情,伊凡知道自己穩了,便問了句“還不開門嗎?”
“開!”
主持人的表情驚悚,然後抬手豎起食指,一臉無奈地指著伊凡。
主持人也被伊凡的數學邏輯驚呆了!
他隻是策劃了個節目,可沒想到背後卻有這麼大的講究?
他麵露驚訝,忍不住開口好問“伊凡,你,是學數學的吧,邏輯未免太清晰了?”
伊凡說“是的,我準備用貝葉斯公式的,但害怕你聽不懂,所以就口述,沒用了。”
“你!!!”
主持人一臉愕然,而後竟然委屈地笑了,而後連連搖著頭走到右側的紅門前,將其打開,沒有任何意外,紅色法拉利出現在所有人的視野之內。
最後主持人麵向台下,大聲呼喊“恭喜伊凡,挑戰成功!”
看見這幕,觀眾們,專家們心中的石頭頓時落下,他們紛紛鬆了口氣,伊凡,終於成功了!!!