算術台上。
看著麵前兩個內容完全相同的通解。
在欣喜於一個難題突破的同時，徐雲心中也再次浮現出了一絲感慨。
他想到了一個多星期前，發生在錦屏地深實驗室的那件事兒。
當時諸多院士組成的複驗組同樣遇到了一個非常要命的問題，在玻色子的能級精度上卡了殼。
結果在眾人苦思無果的情況下。
年逾百歲的王老站了出來。
他提出了用j粒子優化的方案，順利解決了這個難題，這才有了後來的一係列事情。
今時今日。
楊老的這次出場，和王老何其相似？
同樣年逾百歲，同樣狀態不佳，同樣一擊直達關鍵點......
“家有一老，如有一寶啊......”
徐雲深深歎了口氣，轉頭與對麵的周紹平對視了一眼。
二人都從彼此的眼中，看出了一道想法：
一定不能浪費楊老的這番心血！
說句可能不太好聽但卻很真實的話。
對於楊老這種年齡的長者而言，這種準確涵蓋具體流程的方案，消耗的就是他的壽命！
想到這裡。
徐雲再次拿起筆，飛快的進行起了下一步計算。
眼下隨著楊老的這個提點，徐雲和周紹平所踏出的第一步已經隻剩下了計算問題。
畢竟楊老給出的可是通解。
通解二字關看字麵意思，就不難理解它的用途。
所以很快。
徐雲根據能量算符e=??i????tφ及自由場為能量的本征函數，得到一個全新的‘態’。
這個‘態’是指‘冥王星’粒子確實存在的情況下，係統在真空狀態前的基底態。
這涉及到了粒子物理...或者說量子力學中非常重要的一個模型。
也就是能量是量子化的，在這模型中有一個算符，叫做nk。
它表示模型有nk個波數為k的粒子——沒錯，nk個k，而不是n個k。
根據徐雲他們得出的通解不難看出。
當nk=0時。
係統中一個粒子都沒有，但是它的能量卻並不為0，波函數也不為0。
這就是真空係統，所以“真空”的能量並不為0。
沒錯。
這就是赫赫有名的真空零點能的理論雛形，不過還需要補充虛粒子之類的概念，和眼下的情況無關，因此便暫且帶過不表。
總而言之。
徐雲得到的這個態，就是一個存在‘冥王星’粒子的係統轉換成真空之前的態。
這種態的通解算符，叫做占有數算符，擁有一個歸一化因子。
這個歸一化因子，就是徐雲和周紹平此番要找的一個核心數據。
用一個不太嚴謹但很好理解的例子來形容就是......
我們想要在平麵上描述定位一個點，最簡單也是最合適的方法，就是用xy軸來表達它的位置。
也就是4，2）或者8，3）等等。
而歸一化因子，就相當於是其中的x軸坐標。
鎖定了歸一化因子，剩下的環節自然就是找y軸坐標了。
兩個“坐標”一旦全部找到，那麼就可以鎖定那個最終目標。
當然了。
實際上的歸一化因子是一個概率分布的描述方式，涉及到了組合學，此處也不多贅述。
“x軸坐標啊......”
媒體直播區內，陳姍姍重複了一遍這個詞，有些好奇的對張晗問道：
“張博士，如果把那個占有數算符看做x軸坐標的話，那麼還需要的y軸坐標又是什麼呢？”
張晗想了想，解釋道：
“徐博士和周院士計算出來的那個態位於特定的位形空間，相關內容可見曾謹言先生的《量子力學教程》第二版第8章8.2，具體是在第151頁。”
“所以除了占有數算符外，他們必須要計算出一個經過偶數次置換的模量平方算符。”
陳珊珊眨了眨眼：
“模量平方算符？”
張晗肯定的點了點頭：
“是的。”
與此同時。
台下一直在關注著徐雲進度的陸朝陽，也在紙上寫下了模量平方算符這幾個字，並且畫了個圈。
沒錯。
在計算出占有數算符後。
徐雲和周紹平的下一個環節，就是得把‘冥王星’粒子的模量平方算符給計算出來。
或者準確點說就是......
角動量。
上輩子是粒子的同學應該知道。
談論某個粒子的性質，其實就是在談論這個粒子的場的拉氏量有什麼樣的特征。
這樣一來呢。
就可以把粒子性質分為兩種：
靠拉氏量就能體現出的特征，以及由相互作用體現出的粒子特征。
其中通過相互作用才能體現出的粒子性質有很多了，比如最具代表性的就是電荷這個概念。
所謂的電荷，其實就是複場的u(1)對稱性導出的諾特荷。
當考慮u(1)對稱性的定域化，就要引入某個無質量矢量場來與這個複場相互作用。
如果這個無質量矢量場是電磁場，則上述的諾特荷就被詮釋為了電荷。
至於自由粒子拉氏量能直接體現出的粒子性質就比較少了，攏共隻有兩種。
一是粒子的質量，這由拉氏量中Φ??項的係數給出。
二是粒子的自旋，這可以由拉氏量在空間轉動變換下的諾特流給出。
對於‘冥王星’微粒來說。
目前包括徐雲和威騰在內，沒人任何人能夠計算出它粒子的質量——因為信息不足。
但自旋就不一樣了。
粒子物理裡頭有句爛大街的話，就是自旋是粒子的內稟屬性。
內稟是個啥意思呢？
在電視劇裡警察審訊一個人的時候，大家應該多多少少都聽過這樣一句話：
“xxx，你的秉性其實是不壞的，隻是缺乏正確的引導罷了，進去以後好好改造，爭取出來做個好人。”
這句話裡的秉性其實和粒子的內稟在某些程度上是一樣的，屬於‘先天’的屬性，誕生之初不會以環境為轉移。
比如一個寫小說的鴿子，雖然他欠了幾十上百章更新，但他自身的秉性其實並不壞，隻是有些懶罷了。
當然了。
這隻是一個比喻。
實際上粒子的內稟性質非常複雜，涉及到了規範對稱性。
比如徐雲身邊那位胖乎乎的尼瑪——這裡再解釋一下，這位的名字真叫尼瑪，英文名為nia&ned。
在數年前，尼瑪曾經說過一句很有名的話：
3不等於2，這就是規範對稱性，2不大於3，這就是內稟。
總而言之。
就像球麵這種二維麵其實並不依賴嵌入到三維空間裡，所以曲率就是其內稟屬性一樣，模量平方算符也是一個可以用數學計算出來的內稟屬性。
隻要確定了模量平方算符，再加上之前的占有數算符，就能鎖定‘冥王星’粒子的概率位置。
或者準確點說。
這是數學上的概率位置，能不能捕捉到就需要實際操作了。
要是玉皇老兒在自家地界不準備給西方的上帝麵子的話，威騰到頭來竹籃打水一場空也說不定。
“小徐。”
在確定好準備計算模量平方算符後，周紹平沉吟片刻，對徐雲說道：
“這樣，球坐標基矢對各坐標變量的導數交給你來做，沒問題吧？”
徐雲翻了翻文件，快速點點頭：
“沒問題。”
說完他頓了頓，猶豫片刻，又補充了一句：
“周院士，要不徑向和角向分解也交給我來吧？”
徐雲的這番話不是逞強，也不是搶戲，而是有些擔心周紹平的身體。
雖然周紹平比楊老要年輕一輪，但年紀也奔著90去了，今天前前後後還忙活了這麼久，體力和精力的損耗其實是很大的。
他這個25歲的年輕人此時都有些疲憊，周紹平的情況肯定要更糟糕，隻是一直強撐著罷了。