雖然這一問題被規劃在代數幾何領域，卻毫無疑問是純數學領域中取得的最輝煌成就之一，其在代數領域的學識，自然極強。
當然，若要說如今在代數幾何和數論的最強者，拋開他自己的話，應當屬g法爾廷斯教授了。
甚至，在數論領域，徐川覺得自己還不一定有法爾廷斯教授厲害。
畢竟這位可是直接用用代數幾何學方法證明了數論中的莫德爾猜想，以及完成算術曲麵的黎曼－羅赫定理等代數領域難題的大牛。
自在學術界嶄露頭角以來，能讓他修改自己論文的，也就法爾廷斯了。
之前在韋爾貝裡猜想的證明論文上，這位來自日耳曼的高傲學者，提出了不少需要修改的地方。
不過從關係上來說，他和法爾廷斯教授的關係肯定比不上自己的導師德利涅。
所以在第一時間，討論相關問題的人選自然是落在德利涅教授的頭上。
至於另一位導師愛德華威騰，他雖然拿到了菲爾茲獎，但並不是純數學領域的學者，對於純粹數學的研究更是少之又少。
另一邊，普林斯頓高等研究院的公園藤椅上，原本正在公園中散步的德利涅此刻放鬆的心情也全沒了。
在確認了自己這個學生真的在研究黎曼猜想後，他快速的追問道“你有思路了嗎進展到哪一步了”
他很清楚自己這個學生的性格，從過往來看，他這個學生一旦正式開啟對某個數學難題的研究，可以說基本上已經有了一定的把握，亦或者說思路。
甚至，從某種程度上來說，當他開始正式研究某個數學問題的時候，距離解決，或許就不會太遠了。
儘管這聽起來的確很不可思議，畢竟到了他們這個高度，研究的問題幾乎都是世界頂級的猜想或難題，誰也不敢說一定就能做出成果，但他這個學生偏偏就是一個反例怪胎。
可以說被他盯上的難題，最終都解決了。
霍奇猜想、ns方程、楊米爾斯存在性和質量間隙難題
如果黎曼猜想再被解決的話，那二十一世紀最出名的七大千禧年難題，他一個人就乾掉了整整四個。
看著視頻通話中一臉迫不及待想知道答案的德利涅，徐川笑了笑，開口道“有一點點的思路，目前來說距離黎曼猜想還很遠，不過繼續壓縮臨界帶倒是有可能做到。”
“壓縮臨界帶”
聞言，德利涅思索了一下，回道“目前對於臨界帶的研究，有被完全證明發表的是nota035n，有爭議則是此前哈佛大學沃爾特傑弗裡教授證明的nota04n，你做到哪一步了”
雖然黎曼猜想並不在他目前的研究範疇中，但作為解決韋伊猜想橢圓曲線上的黎曼猜想的學者，對於當前數學界黎曼猜想的進度他自然是清楚的。
壓縮臨界帶的思路是當今數學界最常用，也是最有效的證明方法，徐川通過這種方式來研究黎曼猜想，他也並不意外。
對麵，徐川搖了搖頭，道“繼續壓縮臨界帶的思路的確可行，但我並不準備這麼做。”
聞言，德利涅臉上頓時就流露出了詫異的神色“怎麼說”
思忖了一下，徐川開口道“直覺吧”
微微頓了頓，他接著道“最近這些日子，關於黎曼猜想的研究和論文我看了不少，很多成果都是基於壓縮臨界帶的思路做出來的。”
“不可否認，這些成果的確很出色。但就我個人的看法而言，想要將黎曼函數和非平凡零點壓縮到12這個數字，難度實在太大太大了。或者，甚至可以說沒什麼希望。”
“畢竟素數是無窮，非平凡零點數也是無窮的。光是這一點，就足夠卡住目前壓縮臨界帶的研究思路了。”
“這條路，或許能繼續推進下去，甚至將其推進到045，046甚至更高都有可能，但想要將其穩定壓縮到1，我覺得希望不大。”
“至少在目前傳統的研究方式上希望不大。”
對於徐川來說，最近這些天的論文並不是白看的。
雖然說有幫助的東西並不算多，但關於壓縮臨界帶，提高臨界帶上非平凡零點的數量的方法他卻了解的相當清楚了。
直覺告訴他，這種方法雖然研究黎曼猜想很有效，但想要靠它解決黎曼猜想，將非平凡零點的實數根推進到12，可行度幾乎是零。
否則他也不需要再另辟蹊徑尋找一種其他的辦法了，直接延續前人研究就行。
聽著徐川的解釋，德利涅皺起了眉頭，臉上也帶上了一些沉思。
通過壓縮臨界帶，提高臨界帶上非平凡零點的數量和占比，這一方法是目前數學界研究黎曼猜想的主流方法之一，甚至可以說就是主流方法。
二十一世紀以後，針對黎曼猜想的研究，有超過三分之二是基於這種方法做出來的。
但即便是算上哈佛大學那邊還有一些爭議的nota04n，其實他們距離最終的目標notnt即所有非平凡零點在臨界線上，以及還有很長的一段路要走。
04nt，或者說041，還相差06。
一個半世紀以來，他們的推進對於黎曼猜想來說，甚至可以用微不足道來形容。
但不管怎麼說，壓縮臨界帶，提高臨界帶上非平凡零點的數量和占比，這一方法依舊是目前關於研究黎曼猜想的最好方式。
然而徐川現在卻說他並不準備走傳統的壓縮臨界帶的方式來研究黎曼猜想，甚至推測這條研究路線可能走不通。
雖然站到了他的高度，很少會因為一兩個沒有被證實的觀點動搖自己的內心，但這次他的確是被自己這個學生所驚訝到了。
深吸了口氣，德利涅快速的開口道“如果方便的話，能告訴我你研究思路嗎”
在學術界，向一名正在研究難題的學者打聽研究思路是一件可以說得上禁忌的事情，哪怕這個人是他學生。
但此刻，德利涅也不在意這些東西了。
畢竟，這可是黎曼猜想，關係到數千條數學定理的黎曼猜想
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