安撫好項目成員後,江辰回到了辦公室,著手準備起研究工作。
技術問題還可以通過係統兌換來解決。
作為備選方案,萬一後續研發階段出現難以攻克的難題,他可以直接使用積累的學習值來兌換相應的解決方案。
然而,學術問題可沒有另一個係統來走捷徑,它們複雜且深奧,隻能依靠他自身的知識和努力來解決。
江辰翻開了兩年前的研究手稿,找到了當時完成的證明部分。
那是關於朗道西格爾零點猜想的證明,他成功地證明了l函數當中不存在異常零點,這一成果在當時引起了不小的轟動。
從另一個角度來說,他的這一證明也意味著廣義黎曼猜想在特定的限定條件下已經成立。
然而,江辰並沒有選擇順著主流觀點的思路,嘗試從這個已經打開的缺口切入去進一步擴大廣義黎曼猜想的限定條件,進而完成全麵的證明。
他有著自己獨特的想法和路徑。
ζs∑n1∞1nsres>1,n∈nˉ,這是級數的表達式,也是江辰研究的切入點。
他選擇從res的限定區域著手,進行深入的研究和探索。
經過不懈的努力,他最終完成了res≥1的所有區間內都不存在異常零點的證明。
結合以前數學家已經完成的res<0的實部區間的證明。
目前阻攔在黎曼猜想全麵證明前的障礙隻剩下了最後一個,那就是res0的情況。
這將是他接下來研究工作的重點和難點,也是不少數學家一直奮鬥的地方。
整整兩年時間過去了,自從江辰解決了res≥1的部分證明以後,遲遲沒有人能完成這最後的工作,這讓他不由地開始思考。
難道說,走這條路真的無法完成黎曼猜想的全麵證明嗎?
他開始反思自己的研究方向和方法,試圖找到問題的症結所在。
江辰可不會覺得現代數學家的天賦不足。
老一輩的德利涅、皮埃爾、法爾廷斯,中生代的佩雷爾曼、懷爾斯,以及新生代的陶哲軒、舒爾茨等等。
哪個不是天賦異稟,都在數學領域取得了卓越的成就。
他們的智慧和才華是毋庸置疑的,這也讓江辰更加堅信,問題的關鍵不在於天賦,而在於方法和思路。
幾天前的晚宴上,他們就準黎曼猜想有過深入的交流和探討。
從當時的聊天中得知,幾人都曾試圖解決res0條件下黎曼猜想不存在異常零點的問題,但可惜結果都不如意。
他們嘗試了各種方法,但都沒有取得突破性的進展,因此也都暫時放棄了證明的想法。
這讓江辰更加意識到,這個問題遠比想象中的要複雜和棘手。
煩躁的情緒漸漸湧上了他的心頭,瞻前顧後、猶豫不決從來都不是他的風格。
他決定采取行動,先沿著這條道路親自試一試,隻有通過實踐才能真正找到問題所在。
於是,他拋開了所有雜亂的思緒和想法,將全部的注意力都集中在證明res0條件下的證明上。
證明實部res的靈感來源於對黎曼ζ函數的定義域與解析延拓。
黎曼ζ函數ζs最初定義為級數ζs1+12s+13s+(對所有正整數求和),這個級數在複平麵上僅當res>1時收斂。
為了研究ζ函數在更大範圍內的性質,黎曼對其進行了解析延拓。