為了更直觀的表達這個問題,可以取一個極限狀態,讓我們來做一個假設:
假設,秋水此時大發慈悲,在去掉一個錯誤選項之後,再從剩下的兩扇門中去掉一個錯誤選項。
也就是說,此時場上變成了兩扇門。
一扇,是我們最初選的門,正確概率1/4。
另一扇,是從三扇門中去掉了兩個錯誤選項所剩下來的那扇門。
此時,作為一個整體的三扇門,此刻卻變成了一扇門!
數量再次發生了變化!
那麼這一扇門是正確的概率,就高達3/4!
相信遇到這種情況,大家都知道該如何選擇了。
回到我們最初的問題,在去掉一扇錯誤的門之後,剩下的兩扇門是正確的概率為:3/4。
從中選擇一扇門正確的概率:3/4x1/2=3/8。
若堅持原來的那扇門:1/4=2/8。
很明顯,從剩下的兩扇門中選擇一扇的正確率要高於一開始選的那一扇門。
最後,讓我們來看一下最後一種方案。
『第三種方案:首先由你們任意選取兩扇門,由我去掉剩下兩扇門中的一扇錯誤的門,接下來你們會麵臨兩種情況:』
『a堅持自己原來選擇,在原來的兩扇門中選擇一扇門,並進行嘗試。』
『b選擇剩下的一扇門。』
這裡,道理是一樣的。
當人們選擇兩扇門之後,將這兩扇門與剩下的兩扇門分彆看成一個整體:
所選中的那兩扇門組成的整體a,有1/2的概率是正確的;
而剩下的兩扇門組成的整體b,同樣有1/2的概率是正確的;
在由西裝男為人們去掉剩下兩扇門中一扇錯誤的門後,場上再次變成了三扇門:
人們選的兩扇門。
以及去掉一個錯誤答案剩下的一扇門。
看似三選一,實則二選一。
此時,無論是整體a還是整體b,正確的概率均是1/2。
但是不同的是,在整體a中有兩扇門,也就是最初人們選擇的兩扇門。
而在整體b中,由於西裝男去掉了一扇錯誤的門,此時隻剩下了一扇門!
顯而易見,此時選擇剩下的那扇門,成功的概率高達1/2!
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