一秒記住無彈窗，更新快，免費閱讀！
大國院士第一百八十章用世界級數學難題來檢驗自己的學習
向德利涅教授請了一周的假期後，徐川潛在宿舍中整理著米爾紮哈尼教授留給他的稿紙。
這次整理，就不是粗略的過一遍了。
而是詳細的去學習這些稿件中的知識，將其吸收轉化成自己的智慧。
一名菲爾茲獎臨終前的遺留，儘管隻是一部分，也足夠一個普通的數學家研究數年甚至是半生了。
對於徐川而言，這些遺留的稿紙中的計算並不是什麼珍貴的東西，有數學基礎，很多人都能計算推衍出來。
但這些公式與筆跡中遺留的思想和數學方法與路線，卻彌足珍貴。
這些東西，哪怕還未成型，僅僅隻是一些思路，也是很多數學家終一生都不見得能做出來的成果。
畢竟在所有的自然科學中，若要說依賴天賦的程度，數學無疑是站在金字塔尖的獨一檔。
哪怕是物理和化學，在依賴天賦的程度上都略遜色於數學。
可以說沒有什麼其他學科比數學更吃天賦了。
這是一門需要強大邏輯思維才能真正學好的科目。
數學問題往往需要你發揮一定的創造力，從而解決陌生的問題。
如果老師的水平不夠，而你又沒能自己找到正確的方法和方向，很有可能白努力，越學越崩潰。
不止要有正向思維還要有逆向思維，在每個知識類彆都有很多的公式，而這些公式之間卻還有著巧妙的聯係；記憶、計算、論證、空間、靈活、轉變、各種你能在其他科目上找到的技巧幾乎全部都會在數學上體現。
很多網友說，被數學支配的恐懼與年齡無關，從小時候自己學習怕，長大後輔導孩子依舊還怕。
也有網友說，人被逼急了什麼事都能做得出來，數學題除外。
儘管這隻是一些玩笑話，但數學確實是一門沒有天賦、無法學好的學科。
或許你能在大學之前，依靠各種題海戰術，名師的講解拿到高考的滿分，但進入大學或者更深入的學習後，你很快就會跟不上節奏。
哪怕花費再多的時間，儘最大努力，也不一定能理解某些數學主題的含義，也無法學習應用那些比高中更複雜的定理和公式。
比如勾股定理，這是進入初中就會學習的東西。
勾三股四弦五。
這是很多人的回憶。
然而很多人也就記住了這一句，這是最常見的勾股數。
但是後麵呢
5，12，137，24，259，40，41，2n1，2n22n，2n22n1
這些是最最最基礎的數學，也不知道還有多少人記得。
恐怕十分之一的人都沒有，更彆提與勾股數相關聯的其他數學公式定理與數據了。
如果在數學上沒有天賦，學習起數學來，恐怕會相當痛苦。
那種一堂課掉了一支筆，撿起來後，數學就再也沒跟上過節奏的，也不是什麼離奇的事情。
宿舍中，徐川一邊整理著米爾紮哈尼教授留給他的稿紙，同時也在整理著自己近半年來所學習的一些知識。
“代數幾何的一個基本結果是任意一個代數簇可以分解為不可約代數簇的並。這一分解稱為不可縮的，如果任意一個不可約代數簇都不包含在其他代數簇中。”
“而在在構造性代數幾何中，上述定理可以通過ritt吳特征列方法構造性實現，設s為有理係數n個變量的多項式集合，我們用zeros表示s中多項式在複數域上的公共零點的集合，即代數簇。”
“”
“如果通過變量重新命名後可以寫成如下形式
au，，uq，yiydy的低次項；
au，，uq，y，y2iydy的低次項；
“au，，uq，y，，yiyy的低次項。”
“設as{a1，a}、j為ai的初式的乘積對於以上概念，定義satas{存在正整數n使得jnas}”
稿紙上，徐川用圓珠筆將腦海中的一些知識點重新寫了一遍。
今年上半年，他跟隨著的德利涅和威騰兩位導師，學到了相當多的東西。
特彆是在數學領域中的群構、微分方程、代數、代數幾何這幾塊，可以說極大的充實了自己。
而米爾紮哈尼教授留給他的稿紙上，有著一部分微分代數簇相關的知識點，他現在正在整理的就是這方麵的知識。
眾所周知，代數簇是代數幾何裡最基本的研究對象。
而在代數幾何學上，代數簇是多項式集合的公共零點解的集合。曆史上，代數基本定理建立了代數和幾何之間的一個聯係，它表明在複數域上的單變量的多項式由它的根的集合決定，而根集合是內在的幾何對象。
20世紀以來，複數域上代數幾何中的超越方法也有重大的進展。
例如，德拉姆的解析上同調理論，霍奇的調和積分理論的應用，小平邦彥和斯潘塞的變形理論等等。
這使得代數幾何的研究可以應用偏微分方程、微分幾何、拓撲學等理論。
而這其中，代數幾何的核心代數簇也被隨之應用到其他領域中，如今的代數簇已經以平行推廣到代數微分方程，偏微分方程等領域。
但在代數簇中，依舊有著一些重要的問題沒有解決。
其中最關鍵的兩個分彆是微分代數簇的不可縮分解和差分代數簇的不可約分解。
儘管ritt等數學家早在二十世紀三十年代就已經證明任意一個差分代數簇可以分解為不可約差分代數簇的並。
但是這一結果的構造性算法一直未能給出。
簡單的來說，就是數學家們已經知道了結果是對的，卻找不到一條可以對這個結果進行驗算的路。