這樣說雖然有些粗糙,但卻是相當合適。
而在米爾紮哈尼教授的稿紙上,徐川看到了這位女菲爾茲獎得主朝這方麵努力的一些心得。
應該是受到了此前他在普林斯頓交流會上的影響,米爾紮哈尼教授在嘗試給定兩個不可約微分升列as1,as2,判定satas1是否包含satas2。
這是微分代數簇的不可縮分解的核心問題。
熟悉了整個稿紙,並且跟隨德利涅教授在這方麵深入學習過的他,很容易的就理解了米爾紮哈尼教授的想法。
在這個核心問題中,米爾紮哈尼教授提出了一個不算全新卻也新穎的想法。
她試圖通過構建一個代數群、子群和環麵,來進一步做推進。
而建立這些東西所使用的靈感和方法,就來源於他之前在普林斯頓的交流會以及eyberry猜想的證明論文上。
“很巧妙的方法,或許真的能將代數簇推廣到代數微分方程上麵去,可能過程會稍微曲折了一點”
盯著稿紙上的筆跡,徐川眼眸中流露出一絲興趣,從桌上扯過一張打印紙,手中的圓珠筆在上麵記錄了起來。
“微分代數簇的不可縮分解問題從廣義上來講,其實已經被ritt吳分解定理包含在內了。”
“但是ritt吳分解定理在有限步內構造不可約升列ask,並構建了諸多的分解,而在這些分解中,有些分支是多餘的要想去掉這些多餘分支,就需要計算satas的生成基了。”
“因為歸根到底,它最終可降解為ritt問題。即a是含有n個變量的不可約微分多項式,判定0,,0是否屬於zerosata。”
“”
手中的圓珠筆,一字一句的將心中的想法鋪設在打印紙上。
這是開始解決問題前的基本工作,很多數學教授或者科研人員都有這樣的習慣,並不是徐川的獨有習慣。
將問題和自己的思路、想法清晰的用筆紙記錄下來,然後詳細的過一遍,整理一邊。
這就像是寫之前寫大綱一樣。
它能保證你在完結手中的書籍前,核心劇情都是一直圍繞主線來進行的;而不至於離譜到原本是都市文娛文,寫著寫著就修仙去了。
搞數學比寫稍稍好一點,數學不怕腦洞,怕的是你沒有足夠的基礎知識和想法。
在數學問題上,偶爾一現的靈感和各種奇思妙想相當重要,一個靈感或者一個想法,有時候就可能解決一個世界難題。
當然,因為錯誤的想法,而將自己的研究陷入死路的也不少。
放到網文圈,這大抵就是寫了一輩子,撲了一輩子還是個簽約都難的小菜鳥,或者說寫了無數本,百萬字之前必定蹦書那種。
將腦海中的思路整理出來後,徐川就暫時先放下了手中的圓珠筆。
代數簇相關的東西,僅僅是米爾紮哈尼教授留給他的稿紙上的一部分知識而已。他現在要做的是將這幾十張稿紙全都整理出來,而不是一頭紮進新的問題研究中。
儘管這個問題撓的他心頭有些癢癢,恨不得現在就開始研究,但做事還是得有始有終。
花費了幾天的時間,徐川妥善的將米爾紮哈尼教授留給他的稿紙全都整理了出來。
三四十頁稿紙,看起來很多,真正的整理完成後,用不到五頁紙就記錄完整了。
原稿紙上真正精髓的想法和知識點其實並不多,多的是一些米爾紮哈尼教授隨筆的計算數據,有用的主體基本都來源於eyberry猜想的證明論文上使用的方法。
當然,米爾紮哈尼教授的學識肯定不止這點,但兩人的交集就這點。
米爾紮哈尼教授能將這些東西遺留給他,徐川心裡很感激。
因為這些稿紙,她完全可以留給自己的學生或者後人。
依照這些東西,如果繼承者有一定能力的話,是有很大的概率是能繼續在這上麵做出些成績出來的。
但米爾紮哈尼教授並沒有私心,反而將這些東西送給了他這個僅僅見過一兩麵的陌生人。
這大抵就是學術界的光輝吧。
將有用的東西整理出來後,徐川小心的將米爾紮哈尼教授留給他的原稿紙收納起來,放進專門存放重要資料的書櫃中。
這些東西,用再尊重的態度去對待都不為過,而且將來回國的時候,他必定會帶回去。
處理完這些,徐川重新坐回了桌前。
像德利涅教授請的假還有兩天的時間,與其提前回去,不如利用這個時間對微分代數簇的不可縮分解問題做一下嘗試。
這個問題的確很難,但是ritt吳分解定理已經將相應的微分代數簇分解為不可約微分代數簇,剩下的,就是進一步得到不可縮分解了。
如果在沒有得到米爾紮哈尼教授的遺留前,他大抵是不會有朝這方麵研究的想法的。
原本他的目標是朗蘭茲綱領中的自守形式與自守函數,但現在,原先的目標稍稍放一下也沒有關係。
而且微分代數簇的不可縮分解領域是他今年上半年和德利涅教授學習的數學領域之一。
就用這個問題,來檢驗一下他的學習成果好了。
想著,徐川嘴角揚起了一抹自信的笑容。
用一個世界級的數學難題,來當做學習成果的檢測題,這種話說出去大概率會被其他人當做狂妄自大。
但他有這樣的自信。
這不是這輩子學習數學帶來的,而是上輩子一路攀登高峰養成的。
從桌上取過一疊稿紙,徐川將之前整理出來的思路又看了一遍,而後沉吟了一下,轉動了手中的圓珠筆。
“引入設k是一個域,假設k是代數閉的,設g是k上的連通約化代數群,設y是g的bore子群的簇,設by,設t是b的極大環麵,設n是g中t的正規化子,設nt是ey群”
“對於任何˙b,其中n代表”101nove.com,設d;{c;dc}”
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s:不知道怎麼回事,之前沒被審核過,最近連著又被審核了一次,晚上修改檢查了好久才重發出來,今天晚上還有一章的。請牢記收藏,網址最新最快無防盜免費閱讀
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