劉徽，生卒年不詳，山東淄川一帶人，魏晉之際的數學家，也是中國古代傑出的數學家。於魏陳留至景元四年注《九章算術》9卷，並撰有《海島算經》、《九章重差圖》。對先秦至兩漢時期中國數學的成就，作了係統的闡發和理論總結，並提出許多創造性的見解，從而把我國古代數學提高到一個新水平。他的割圓術、圓周率近似值、四棱錐體積公式證明、出入相補原理等，都為古代數學的發展做出了傑出的貢獻。他處理球體積問題的方法，為祖衝之父子解決這一問題了正確途徑，《海島算經》發展了傳統的重差術和勾股測量法。
劉徽主要生活在三國時代，可能死於晉初，《九章》原序說，“徽幼習九章，長再詳覽。觀陰陽之割裂，總算術之根源，探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見，為之作注。”由此可知，劉徽為《九章》作注時年事已較長。後來，宋徽宗大觀三年，禮部太常寺追封古代數學家爵位，封其為“淄鄉男”。
劉徽治學嚴謹，刻苦自勵，自幼到長，研究《九章》，最後為之作序。他孜孜不倦，傾畢生精力，勤於數學研究探索。他不迷信古人，不生吞活剝地背誦經典，而是尋根究底，著力吸收前人成就之精華，發展中國的古代數學。
劉徽一生集前輩之大成，總起來說，在數學方麵的成就，可概括為兩個方麵一是清理闡發古代數學理論，致力於建立完整的科學理論體係；二是推陳出新，取得一批出色的數學創作。劉徽特彆重視和強調數學理論的研究，他認為，數學有應用的一麵，也有理論的一麵。依據相傳的成法解答，具體問題是比較容易掌握的，而探索發現數學的真理，則是相當艱巨的工作。在他看來，在學習與應用古代數學的基礎上，開展理論研究是一項十分重要的任務，他具有高度的抽象概括能力，致畢生精力探討和總結數學中的普遍原理原則，解決了許多重大的理論關鍵問題，他在幾何學方麵的貢獻尤為顯著。
《九章算術》是現存最早的中國古典數學名著，它係統總結了先秦至兩漢時期，中國數學的重大成就，是中國古代數學體係形成的顯著標誌，全書分為9章，采用問題集形式，收集了246個數學問題和有關解題方法。《九章》涉及的數學理論門類繁多，但原書的編排體係，以及它的算法表達形式，使人難以了解其各種算法的數學原理及其內在的邏輯聯係。劉徽的注釋是具有高度創造性的科學論文，他一麵闡述每個具體算法的理論依據，一麵揭示各種算法之間的內在聯係，使之成為一嚴謹、完整的理論體係。
西漢時期，主張蓋天說的天文學派有一種測量太陽高、遠的方法，當時的數學家稱其為“重差術”，曾作為“算術”中一個科目的名稱。可是，到了劉徽時代此術幾乎失傳，劉徽通過對天文測量原理的深入鑽研，使此術得以再現和發展。他運用“類推衍化”的方法，使重差術由重表、累矩的兩次測望，發展為“三望”、“四望”。測望問題在古希臘已有發現，但所測隻限於一望，歐洲在15、16世紀的著作中，也隻有兩次測望的記載，可見劉徽在古代測望問題方麵的成就是卓著的。
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